對具有線性相關關系的變量x和y,測得一組數(shù)據(jù)如下表:
x24568
y2040607080
若它們的回歸直線方程為數(shù)學公式=10.5x+a,則a的值為________.

1.5
分析:求出橫標和縱標的平均數(shù),寫出樣本中心點,把樣本中心點代入線性回歸方程,得到關于a的方程,解方程即可.
解答:∵
=54
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(5,54)
把樣本中心點代入回歸直線方程=10.5x+a
∴54=10.5×5+a,
∴a=1.5
故答案為:1.5.
點評:本題考查線性回歸方程,解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點,這是求解線性回歸方程的步驟之一.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對具有線性相關關系的變量x和y,測得一組數(shù)據(jù)如下表:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5,這條回歸直線的方程為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對具有線性相關關系的變量x和y,測得5組數(shù)據(jù)如下表所示
X 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5,則這條回歸直線的方程為
?
y
=6.5
?
x
+17.5
?
y
=6.5
?
x
+17.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對具有線性相關關系的兩個變量x和y,測得一組數(shù)據(jù)如下表:
x 3 4 5 6
y 2.5 m 4 4.5
若已求得線性回歸直線方程是:y=0.7x+0.35,則m的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對具有線性相關關系的變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),它們之間的回歸直線方程是
.
y
=3x+20
,若
10
i=1
xi
=18,則
10
i=1
yi=
( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對具有線性相關關系的變量x,y,有一組觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回歸直線方程是:
y
=
1
6
x+a,且x1+x2+x3+…+x8=3(y1+y2+y3+…+y8)=6,則實數(shù)a的值是( 。
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
11
16

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