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已知函數，點在函數的圖象上，過P點的切線方程為.
（1）若在時有極值，求的解析式；
（2）在（1）的條件下是否存在實數m，使得不等式m在區(qū)間上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。
解：（1）∵是方程的根,

又切線的斜率，即在時的值，

點P既在函數的圖象上，又在切線上，
，解得
故
（2）在（1）的條件下，
由得函數的兩個極值點是.
函數的兩個極值為
函數在區(qū)間的兩個端點值分別為.
比較極值與端點的函數值，知在區(qū)間上，函數的最小值為.
只需，不等式恒成立。此時的最大值為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數存在反函數，則方程（為常數）
A．有且只有一個實根B．至少有一個實根
C．至多有一個實根D．沒有實根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，直線與函數、的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為1，則的值為___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是實數，設函數
（1）討論函數的單調性；
（2）設為函數在區(qū)間上的最小值
① 寫出的表達式；
② 求的取值范圍，使得

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的單調區(qū)間；
（2）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，函數的導函數是，若是偶函數則曲線在原點處的切線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數的導函數是偶函數，則曲線在原點處的切線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 求函數的定義域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為D，如果存在正實數，使對任意，都有，且恒成立，則稱函數為D上的“型增函數”．已知是定義在R上的奇函數，且當時，，若為R上的“2012型增函數”，則實數的取值范圍是     ．

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