如圖，∠AOB=60°，OA=4，OB=10，在線段OB上任取一點C，試求：
（1）△AOC為鈍角三角形的概率；
（2）△AOC為銳角三角形的概率．
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（1）點C的活動范圍在線段OB上，所以D的測度為5，
△ACO為鈍角三角形包含∠OAC，∠OCA為鈍角，
△AOC為鈍角三角形時，∠ACO為鈍角，或∠OAB是鈍角．
當∠ACO=90°時，有勾股定理可求 OC=1；
∠OAB=90°時，由直角三角形中的邊角關系 可得OC=4，BC=1
綜上，所以d的測度為2，
故△AOC為鈍角三角形的概率等于
2
5
；
（2）△AOC為銳三角形的概率為1-
2
5
=
3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C．求：
（Ⅰ）△AOC的面積小于
3
2
sin
2π
3
的概率P1；
（Ⅱ）△AOC為鈍角三角形的概率P2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科做） 如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，則△ACO為鈍角三角形的概率為
2
5
2
5

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（1）△AOC為鈍角三角形的概率；
（2）△AOC為銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C．求：
（Ⅰ）△AOC的面積小于
3
2
sin
2π
3
的概率P1；
（Ⅱ）△AOC為鈍角三角形的概率P2．

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