如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60到OD，則PD的長為（ ）

A．3
B．
C．
D．
【答案】分析：作DE⊥CB于E，根據(jù)題意先求得∠AOP=60°，∠DOC=60°．利用三角函數(shù)可求DE=，EO=．根據(jù)勾股定理即可求PD的值．
解答：解：如圖，作DE⊥CB于E．

∵OB=PB=1，
∴OA=1．
又∵PA切⊙O于點A，
則OA⊥AP，
∴∠AOP=60°．
又∵OA繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，
∴∠DOC=60°．
∴DE=1×sin60°=，EO=．
∴PD==．
故選：D．
點評：本題考點是與圓有關(guān)的比例線段，本題考查求線段的長度，平面幾何中求線段長度一般在三角形中用正弦定理與余弦定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
 
．
C．（極坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60° 到OD．
（1）求線段PD的長；
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為
3
的線段？若有，指出該線段；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)600到OD，則PD的長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
7
7
．
C．直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第四次模擬考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（．選修4—1：幾何證明選講

       如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到O     D．

   （1）求線段PD的長;

   （2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．

 

 

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