Question

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=m（m為正整數(shù) ），，已知a₄=1，則m所有可能值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行分類(lèi)，即對(duì)a₃和a₂的奇偶性進(jìn)行討論，代入對(duì)應(yīng)的解析式進(jìn)行求解，從而求出所求．
解答：解：①當(dāng)a₃為偶數(shù)時(shí)，a₄=a₃，則a₃=2a₄=2，
當(dāng)a₂為偶數(shù)時(shí)，a₃=a₂，則a₂=2a₃=4，
當(dāng)a₂為奇數(shù)時(shí)，a₃=a₂-2，則a₂=a₃+2=4不合題意，
若a₁為奇數(shù)時(shí)，則a₂=a₁-1，則a₁=5，
若a₁為偶數(shù)時(shí)，則a₂=a₁，解得a₁=8；
②當(dāng)a₃為奇數(shù)時(shí)，a₄=a₃-3，則a₃=3+a₄=4不合題意舍去，
故答案為：8或5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)，此題需要注意項(xiàng)是奇數(shù)、還是偶數(shù)，并根據(jù)此進(jìn)行分類(lèi)討論，考查了分類(lèi)討論思想．