Question

若平面點(diǎn)集滿足：任意點(diǎn)，存在，都有，則稱該點(diǎn)集是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集．現(xiàn)有四個命題：
①對任意平面點(diǎn)集，都存在正數(shù)，使得是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集；
②若，則是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集；
③若，則是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集；
④若是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集，則的取值范圍是．
其中正確命題的序號為（    ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

C

解析試題分析：對命題①，對任意平面點(diǎn)集取，一定是“1階穩(wěn)定”點(diǎn)集，①正確；對命題②，點(diǎn)，但，故不是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集，②錯；同理對命題③，點(diǎn)，但，故不是“2階穩(wěn)定”點(diǎn)集，③錯；對命題④，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，恒成立，，由于，所以，所以，所以，④正確．選C．
考點(diǎn)：新定義題.