長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1∶2∶3，對(duì)角線的長(zhǎng)是，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是(    )

A.6                   B.12                     C.24                 D.48

D


解析:

設(shè)長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為x、2x、3x.又對(duì)角線長(zhǎng)為，則x2+(2x)2+(3x)2=()2.

∴三條棱長(zhǎng)分別為2、4、6.

∴V長(zhǎng)方體=2×4×6=48.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1：2：3，對(duì)角線長(zhǎng)為2
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，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是
48
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1∶2∶3，對(duì)角線的長(zhǎng)是，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是(    )

A.6                   B.12                     C.24                 D.48

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長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1∶2∶3，對(duì)角線的長(zhǎng)是，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是(    )

A.6                   B.12                     C.24                 D.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長(zhǎng)沙市2009-2010學(xué)年度高一第二次單元考試 題型：選擇題

（長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1∶2∶3，對(duì)角線長(zhǎng)為2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是      

 

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