Question

給出下面四個類比結(jié)論
①實數(shù)a，b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量，，若•=0，則=或=；
②實數(shù)a，b，有（a+b）²=a²+2ab+b²；類比向量，，有（+）²=²+2•+²；
③向量，有||²=²；類比復(fù)數(shù)z，有|z|²=z²；
④實數(shù)a，b有a²+b²=0，則a=b=0；類比復(fù)數(shù)z₁，z₂有z₁²+z₂²=0，z₁=z₂=0．
其中類比結(jié)論正確的命題個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：利用向量的數(shù)量積公式判斷出①錯；利用向量的運算律判斷出②對；通過舉反例判斷出命題③④錯．
解答：解：對于①，∵與模有關(guān)還與夾角有關(guān)，故錯
對于②向量的運算滿足完全平方公式，故對
對于③，|z|²是實數(shù)，但z²不一定是實數(shù)故錯
對于④例如z₁=i，z₂=1滿足z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，故錯
故選B
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運算律、復(fù)數(shù)的運算律．