已知偶函數(shù)f（x）=（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則n=    ．
【答案】分析：結(jié)合冪函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性與指數(shù)的關(guān)系，我們可以求出n的取值范圍為1，2，3，結(jié)合冪函數(shù)的奇偶性討論后，可得答案．
解答：解：若冪函數(shù)f（x）=（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
則＞0，即4n-n2＞0，
又∵n∈Z
∴n∈{1，2，3}
又∵n=1，或n=3時=，此時冪函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)
n=2時=2，冪函數(shù)f（x）=x2為偶函數(shù)滿足要求
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及冪函數(shù)解析式的求法，冪函數(shù)是新課標的新增內(nèi)容，本題是求冪函數(shù)解析式的經(jīng)典例題，從單調(diào)性入手進行解答是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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4n-n22
（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則n=
2
2
．

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