Question

有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為；

②“且”是“”的必要不充分條件；

③已知命題對(duì)任意的，都有，則“是：存在，使得”；

④在中，若，則角等于或。

其中所有真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

A

【解析】

試題分析：對(duì)于①求出函數(shù)，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為 ，

①錯(cuò)；

對(duì)于②：a≠5且b≠5，推不出a+b≠0，例如a=2,b=-2時(shí)，a+b=0；a+b≠0推不出a≠5且b≠5，例如a=5，b=-6,

故“a≠5且b≠5”是“a+b≠0”的既不充分也不必要條件，故②錯(cuò)；

對(duì)于③，很明顯是對(duì)的；

對(duì)于④，由3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1得（兩式平方和）：sin（A+B）= ，

3sinA+4cosB=6，則A+B=或 ，而3sinA+4cosB=6≤4+3sinA，

故 ，∴ ，故 ，故④錯(cuò)，

故選A

考點(diǎn)：本題考查判斷命題的真假