Question

某工人看管三臺設備，在一天內(nèi)不需要工人維護的概率，第一臺為0.9，第二臺為0.8，第三臺為0.85．

問一天內(nèi)：(1)3臺機器都要維護的概率是多少？

(2)其中恰有一臺要維護的概率是多少？

(3)至少有一臺要維護的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：用A、B、C分別表示事件第一、第二、第三臺設備不需要維護，這三個事件是相互獨立的． 　　(1)三臺機器都要維護的概率為P＝P()＝P()P()P()＝(1－0.9)(1－0.8)(1－0.85)＝0.003． 　　(2)恰有一臺要維護的概率是P(BC＋AC＋AB) 　�。絇(BC)＋P(AC)＋P(AB) 　�。絇()P(B)P(C)＋P(A)P()P(C)＋P(A)P(B)P() 　�。�(1－0.9)×0.8×0.85＋0.9·(1－0.8)×0.85＋0.9×0.8(1－0.85) 　�。�0.329． 　　(3)三臺設備都不需要維護的概率為P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝0.612． 　　∴至少有一臺需要維護的概率為1－0.612＝0.388．