已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（1）∵f（x）=（x2-4）（x-a）
=x3-ax2-4x+4a，
∴f′（x）=3x2-2ax-4．
（2）∵f'（-1）=3+2a-4=0，
∴a=
1
2
．f（x）=（x2-4）（x-
1
2
）
∴由f′（x）=3x2-x-4=0，
得x1=-1，x2=
4
3
，
∵f(-2)=(4-4)(-2-
1
2
)=0，
f(-1)=(1-4)(-1-
1
2
)=
9
2
，
f(
4
3
) =(
16
9
-4) (
4
3
-
1
2
)=-
50
27
，
f(2)=(4-4)(2-
1
2
) =0．
∴f（x）在[-2，2]上的最大值為
9
2
，
最小值為-
50
27
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x3-ax2-4x+4a，
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案