Question

17．下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)（　�。�

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• B． y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與y=x+1
• C． f（x）=|x|與g（t）=（$\sqrt{t}$）²
• D． y=x與$g（x）=\root{3}{x^3}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域?yàn)镽，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x 的定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1的定義域?yàn)閧x|x≠1}，y=x+1的定義域?yàn)镽，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=|x|的定義域?yàn)镽，y=${（\sqrt{t}）}^{2}$=t的定義域?yàn)閇0，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，y=x的定義域?yàn)镽，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域?yàn)镽，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的語言問題，是基礎(chǔ)題目．