若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cos（A+B）的值為（　�。�
A．-
2
2
B．
2
2
C．±
1
2
D．±
2
2
∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）=-1
∴A+B=135°+kπ
則cos（A+B）=±
2
2

故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，則△ABC的形狀是
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cosC=（　�。�

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