2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為 （   ）

A．36            B．42          C． 48          D．60

 

【答案】

C

【解析】不妨將5個(gè)位置從左到右編號為1，2，3，4，5．于是甲只能位于2，3，4號位．

①當(dāng)甲位于2號位時(shí)，3位女生必須分別位于1，3，4位或者1，4，5位．于是相應(yīng)的排法總數(shù)為；

②當(dāng)甲位于3號位時(shí)，3位女生必須分別位于1，2，4位或者1，2，5位或者1，4，5或者2，4，5位．于是相應(yīng)的排法總數(shù)為．

③當(dāng)甲位于4號位時(shí)，情形與①相同．排法總數(shù)為．

綜上，知本題所有的排法數(shù)為12+24+12=48．

 

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

   A.  60              B. 48               C. 42               D. 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位為女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是                  （    ）

      A．60               B．48                    C．42                   D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省山一高二下學(xué)期第一次段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是              .

 

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