（08年成都七中二模理） 已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.

   （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.

解析：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN

    GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                       

    ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，半焦距，∴短半軸長(zhǎng)b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是 ……6分

   （2）因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331145527006.gif' width=100>，所以四邊形OASB為平行四邊形

    若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形

    若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由

    矛盾，故l的斜率存在.

    設(shè)l的方程為

   

       ①

   

       ②            

    把①、②代入

    ∴存在直線

使得四邊形OASB的對(duì)角線相等. ……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年成都七中二模理） 設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p，且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0.51. 假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過(guò)程中，相互之間沒(méi)有影響.

   （I）求p的值；（II）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年成都七中二模理） 如圖，直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形，

AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中點(diǎn).

   （1）求證：平面O1AC平面O1BD

   （2）求二面角O1－BC－D的大�。�

   （3）求點(diǎn)E到平面O1BC的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年成都七中二模理） 已知數(shù)列滿足：，．

（1）是否存在，使，并說(shuō)明理由；

（2）試比較與2的大小關(guān)系；

（3）設(shè)，為數(shù)列前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年成都七中二模文） 已知數(shù)列滿足遞推式，其中

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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