Question

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程

y

=bx+a必過（

.

x

，

.

y

）；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k²=7.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99%；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①利用方差的公式進(jìn)行判斷．
②利用回歸方程的應(yīng)用判斷．
③線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)．
④通過所給的觀測(cè)值，同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)7.709＞6.635，得到結(jié)論．

解答：解：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性不變，即方差不變，所以①正確．
②回歸直線的一次項(xiàng)系數(shù)為-5，則當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，所以②不正確．
③線性回歸方程

y

=bx+a必過（

.

x

，

.

y

），所以③正確．
④由于k²=7.079＞6.635，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99%，故④正確
故答案為 A

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸直線方程的意義及性質(zhì)，以及方差、平均值的關(guān)系．