（2007•閔行區(qū)一模）（理）若復(fù)數(shù)z滿足z+
1z
=1，則|z|=
1
1
．
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)所給的等式，寫出復(fù)數(shù)z的表示形式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到最簡形式，求出模長．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，
∵復(fù)數(shù)z滿足z+
1
z
=1，
∴a+bi+
1
a+bi
=1，
∴a+bi+
a-bi
(a+bi)(a-bi)
=1，
∴a+bi+
a-bi
a2+ b2
=1，
∴a+
a
a2+b2
=1，
b-
b
a2+b2
=0，
∴a2+b2=1，
∴|z|=1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)求模長，在解題過程中要用到復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，這是復(fù)數(shù)除法運(yùn)算中一定要用到的做法．注意數(shù)字運(yùn)算不要出錯(cuò)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=
an2+2
bn2-n+3
，bn=(1+
1
n
)bn，其中a、b是實(shí)常數(shù)．若
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=e
1
2
，且a，b，c成等比數(shù)列，則c的值是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6+a14=20，則S19=
190
190
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）不等式|2x-3|＜5的解是
（-1，4）
（-1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）方程9x+3x-2=0的解是
0
0
．

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