科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.
已知是公差為的等差數(shù)列,是公比為的等比數(shù)列.
(1) 若,是否存在,有說明理由;
(2) 找出所有數(shù)列和,使對一切,,并說明理由;
(3) 若試確定所有的,使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項,請證明.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分8分.
如果存在常數(shù)使得數(shù)列滿足:若是數(shù)列中的一項,則也是數(shù)列中的一項,稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”,常數(shù)是它的“兌換系數(shù)”.
(1)若數(shù)列:是“兌換系數(shù)”為的“兌換數(shù)列”,求和的值;
(2)已知有窮等差數(shù)列的項數(shù)是,所有項之和是,求證:數(shù)列是“兌換數(shù)列”,并用和表示它的“兌換系數(shù)”;
(3)對于一個不少于3項,且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列,是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結論并說明理由.
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