已知A(-1,0)、B(0,2)、C(-3,1).

(1)求滿足·=5,=10的D點坐標;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上把用、表示出來.

解析:(1)設(shè)D(x,y),那么=(1,2), =(x+1,y).

由題設(shè)得方程組

解得D(-2,3)或(2,1).

(2)當D點坐標為(-2,3)時,

=(1,2), =(-1,3), =(-2,1).

設(shè)=m+n,

即(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3).

得方程組

解得

所以=-+.

當D點坐標為(2,1)時,同理,可得=-.

點評:根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征,將向量用坐標表示對解決問題有一定的幫助作用.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),點D滿足條件:DB⊥AC,DC⊥AB,AD=BC,則點D的坐標為______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動點C的軌跡方程是(　　)

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動點C的軌跡方程是(    )

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0           B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0          D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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