已知點(diǎn)F(0,1)，直線l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且·＝·.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0,2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求的最大值．
解：(1)設(shè)P(x，y)，則Q(x，－1)，
∵·＝·，
∴(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)．
即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，即x2＝4y，
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為x2＝4y.……………………………………………4分
略
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已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間，則t 的取值范圍為_________.

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如右圖，給定兩個(gè)平面向量和，它們的夾角為，點(diǎn)在以為圓心的圓弧上，且（其中），則滿足的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°， ∠BED=30°，若設(shè)，，則向量可用向量、表示為              ．

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【原創(chuàng)】已知，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是  ▲  .

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已知、的夾角為則

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已知向量，滿足，， 與的夾角為60°，則    

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已知點(diǎn)和向量，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為       ．

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給出如下命題：
①若,則三點(diǎn)共線；
②若,則三點(diǎn)共線；
③向量不共線, 則關(guān)于方程至多有一個(gè)實(shí)根;
④向量不共線, 則關(guān)于方程有唯一實(shí)根.
其中正確命題的序號(hào)是______________

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