已知點A（1，-1）及圓 x2+y2-4x+4y+4=0，則過點A，且在圓上截得的弦為最長的弦所在的直線方程是（　　）
A、x-1=0B、x+y=0C、y+1=0D、x-y-2=0
分析：把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，根據(jù)題意所求直線與圓截得的弦最大時，此時弦為圓的直徑，即所求直線過圓心，則由A點坐標和圓心坐標表示出所求直線的方程即可．
解答：解：把圓的方程化為標準方程得：（x-2）2+（y+2）2=4，
可知：圓心坐標為（2，-2），
過點A的弦為最大弦，即為直徑，故所求直線過圓心，又過點A（1，-1），
則所求直線方程為：y+1=
-1-(-2)
1-2
（x-1），即x+y=0．
故選B
點評：此題考查了直線的一般式方程，以及圓的標準方程，要求學生會根據(jù)兩點坐標寫出直線的方程，會把圓的一般式方程化為標準方程，其中根據(jù)在圓上截得的弦為最長的弦得出所求直線過圓心是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），點B（2，y），向量
a
=（1，2），若
AB
∥
a
，則實數(shù)y的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（-1，1），P是動點，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點M．
問：是否存在點P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線l：y=x-2上的一動點，當∠APB最大時，則過A，B，P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）已知點A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面區(qū)域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點P組成，則D的面積為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案