已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋ax．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于等于10．

(Ⅰ)解：f (x)的極小值為f (2)＝．
(Ⅱ) 略

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本題滿分15分）已知函數(shù)，.
(Ⅰ)當時，求函數(shù)的極值點；
(Ⅱ)若函數(shù)在導函數(shù)的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求的取值范圍；
(Ⅲ) 當時，設(shè)，且是函數(shù)的極值點，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)（），試求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設(shè)的極小值為，其導函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過點，.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數(shù)解，求的取值范圍.
(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若時，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；
（1） ①求實數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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