已知直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.
（1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）將直線向右平移h個單位，所得直線與圓C相切，求h.

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查直角坐標系與極坐標系之間的互化、參數(shù)的幾何意義、函數(shù)圖像的平移等基礎知識，考查學生的轉化能力和計算能力. 第一問，利用極坐標方程與直角坐標方程的互化公式，可將圓C化為直角坐標方程；第二問，直接將直線的參數(shù)方程進行平移，消參，由于直線與圓相切，所以消參后的方程的判別式等于0，解出h的值.
試題解析：（Ⅰ）因為，，所以圓C的直角坐標方程為
．       4分
（Ⅱ）平移直線后，所得直線l¢的（t為參數(shù)）．
．
因為與圓相切，所以
，即，
解得或．         10分
考點：1.極坐標方程與直角坐標方程的互化；2.參數(shù)方程；3.圖像平移.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求經(jīng)過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為，判斷點與直線的位置關系；
(2)設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù)).
(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2sin θ，直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))．
(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設為曲線上任一點，求的最小值，并求相應點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實數(shù)a的值．

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