已知函數(shù)是的導函數(shù)。

   （I）當a=2時，對于任意的的最小值；

   （II）若存在，使求a的取值范圍。

 

【答案】

的最小值為-11。，

【解析】解：（1）由題意知

       令

       當x在[-1，1]上變化時，隨x的變化情況如下表：

x

-1

（-1，0）

0

（0，1）

1

-7

-

0

+

1

-1

↓

-4

↑

-3

       的最小值為

       的對稱軸為且拋物線開口向下

       的最小值為

       的最小值為-11。                                           …………6分

   （2）

       ①若

       上單調遞減，

       又

      

       ②若

       當

       從而上單調遞增，在上單調遞減，

      

       根據題意，

       綜上，a的取值范圍是                                                …………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)是的導函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省實驗學校高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是的導函數(shù)．

（1）若，求的值． 

（2）求函數(shù)()的單調增區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三一輪檢測復習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)是的導函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）若，求的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是的導函數(shù)，則函數(shù)的最大值是（   ）

    A、           B、          C、           D、3

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案