如圖，已知
的直徑AB＝3，點C為上異于A，B的一點，
平面ABC，且VC＝2，點M為線段VB的中點.
(1)求證：
平面VAC；
(2)若AC＝1，求直線AM與平面VAC所成角的大小.
(1)略；(2)
解析試題分析：(1)證明直線與平面垂直的關(guān)鍵是證明該直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直；(2)求直線與平面所成角的關(guān)鍵是找出直線在平面內(nèi)的射影，進而構(gòu)造直角三角形，求出線面角.
試題解析：(1)∵平面
，
平面
∴
2分
∵點C為上一點，且AB為直徑
∴
4分
又
平面VAC，
∴平面VAC； 6分
(2)如圖，取VC的中點N，連接MN，AN，則MN∥BC
由(1)得，BC⊥平面VAC
∴MN⊥平面VAC
∴∠MAN為直線AM與平面VAC所成的角 9分
∵
∴
∴
∴直線AM與平面VAC所成角的大小為
12分
考點：空間直線與平面垂直的判定，直線與平面所成角及其計算.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
點F為棱BB1的中點，點M為線段AC1的中點.
(1)求證： MF∥平面ABCD
(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
的底面為菱形，
面
，且
，
,
分別是
的中點.
(1)求證：
∥平面
；
(2)過
作一平面交棱
于點
，若二面角
的大小為
，求
的值.
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中，
平面
，
，
為
上的點，
平面
平面
；
平面
；
的體積。
中，
，
分別是
的中點，且
.
與
所成角的大小；
與平面
所成角的正弦值. 
中，
是
的中點.
平面
；
平面
所成角的正弦值.
中，點
在邊
上，
平面
；
是
的中點，求證：
//平面
.
中，AB=9，AC=15，
，平面ABC外一點P到三個頂點A、B、C的距離均為14，則P到平面ABC的距離為 。
為
的中點，
為
內(nèi)的動點，且
的距離為
則
的最大值為________________.