Question

已知h＞0，設(shè)命題甲為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|＜2h；命題乙為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足|a-1|＜h，且|b-1|＜h，那么有(　)

A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

Answer 1

答案：B
提示：

當(dāng)|a-1|＜h，|b-1|＜h時(shí)，由|a-b|=|(a-1)-(b-1)|≤|a-1｜＋|b-１｜＜h+h=2h，知命題乙可推出命題甲，而由命題甲不一定能推出命題乙，如令a=-2，b=1，h=2，則|a-b|=|-2-1|＜4=2h，但是|a-1 |=|-2-1 |=3＞2=h，所以甲是乙的必要條件而不是充分條件，故應(yīng)選B．