(本小題滿分12分)已知如圖幾何體,正方形和矩形所在平面互相垂直,的中點(diǎn),,垂足為

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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若變量滿足約束條件的最大值為( )

A.4 B.3 C.2 D.1

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(本小題滿分12分)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù),)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并求出函數(shù)的解析式;

(2)將的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.若關(guān)于的方程上有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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選修4—5:不等式選講(本小題滿分10分)

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小值;

(2)若正實(shí)數(shù)滿足,求證:

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設(shè)過(guò)曲線為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上任意一點(diǎn)處的切線為,總存在過(guò)曲線上一點(diǎn)處的切線,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

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(本小題滿分12分)如圖,軸,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,且,當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí).

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作圓的切線交曲線兩點(diǎn),求面積的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知,則

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,則

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