3．函數(shù)f（x）=log2（ax2-x-2a）在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

分析 令g（x）=ax2-x-2a，通過討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：令g（x）=ax2-x-2a，
a=0時(shí)，g（x）=-x，在（-∞，-1）遞減，
故f（x）在（-∞，-1）遞減，符合題意，
a≠0時(shí)，則a＞0，g（x）的對(duì)稱軸x=$\frac{1}{2a}$＞0，
故g（x）在（-∞，-1）遞減，
只需g（-1）=a+1-2a＞0即a＜1即可，
綜上：0≤a＜1，
故答案為：[0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，都有f（x+T）=Tf（x）成立，則稱函數(shù)f（x）為“T函數(shù)”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x，判斷f（x）是否為“T函數(shù)”，說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：g（x）為“T函數(shù)”；
（3）若函數(shù)h（x）=cosmx為“T函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．已知映射f：R→R，x→2x+1，求得f（x）=7時(shí)的原象x是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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11．若函數(shù)y=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)，則x值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=3x+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則b的取值范圍為（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，并直接寫出其單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，M∪N=（　�。�
A．{1，3，a}B．{1，2，3，a}C．{1，2，3}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．
試求：（1）線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回歸系數(shù)$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$；
（2）估計(jì)使用年限為10時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（參考公式）$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\stackrel{∧}{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i}$，$\overline{y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{y_i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)?（x）=$\frac{1}{x+2}$的定義域是（-∞，-2）∪（-2，+∞）．

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