從1,2,3,4,5,6中不放回地隨機抽取四個數(shù)字,記取得的四個數(shù)字之和除以4的余數(shù)為,除以3的余數(shù)為
(1)求X=2的概率;
(2)記事件為事件,事件為事件,判斷事件與事件是否相互獨立,并給出證明.
(1);(2)事件與事件不相互獨立.
【解析】
試題分析:(1)求X=2的概率,由題意可知,顯然符合古典概型,因此只需列舉出所有的基本事件數(shù),與符合條件的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率公式即可求出;(2)判斷事件與事件是否相互獨立,關鍵是看與是否相等,利用古典概型概率公式即可求出,,及,可得,從而的結論.
試題解析:(1)由題意得基本事件如下(1234)(1235)(1236)(1245)(1246)(1256)(1345)
(1346)(1356)(1456)(2345)(2346)(2356)(2456)(3456)共有15種情況
其中和除以4余2的情況有,,,,五種情況
∴ (4分)
(2)和為4的倍數(shù)的有,,,四種情況,
∴ (6分)
和為3的倍數(shù)的有,,,,
五種情況
∴ (8分)
故即為4的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有,兩種情況
∴ (10分)
∵ ∴ 事件與事件不相互獨立 (12分)
考點:古典概型,獨立事件的判斷.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某一容器的三視圖如右圖所示,現(xiàn)向容器中勻速注水,容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知正方體的棱長是1,點是對角線上一動點,記(),過點平行于平面的截面將正方體分成兩部分,其中點所在的部分的體積為,則函數(shù)的圖像大致為( )
A B
C D
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是兩條不同直線,是三個不同平面,則下列命題正確的是( )
A.若,則
B.若,則∥
C.若,則
D.若,則∥
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線與圓相交于兩點,其中成等差數(shù)列,為坐標原點,則=___________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列命題,其中真命題的個數(shù)是( )
①存在,使得成立;
②對于任意的三個平面向量、、,總有成立;
③相關系數(shù)(),值越大,變量之間的線性相關程度越高.
A.0 B.1 C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
實驗員進行一項實驗,先后要實施5個程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序C或D實施時必須相鄰,實驗順序的編排方法共有________種.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com