我們知道，在Rt△ABC(其中AB為斜邊)中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，容易知道有這樣的結論：

a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．

試探索在任意的△ABC中(其中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長)，是否仍有類似的結論呢？并說明理由．

答案：
解析：

　　解：由直角三角形中相應的邊角關系來探索，猜想在任意的△ABC中(其中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長)，仍具有類似的結論．下面從理論上來加以證明．

　　由余弦定理得

　　bcosC＋ccosB＝b·＋c·＝＋＝a．

　　∴a＝bcosC＋ccosB，同理可證b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．


練習冊系列答案
相關習題

同步練習冊答案