已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且c2=a2+b2-ab．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面積S=
3
3
2
，求a的值．
分析：（1）利用余弦定理，可求角C的值；
（2）利用三角形的面積公式，可求a的值．
解答：解：（1）∵c2=a2+b2-ab，∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∵0°＜C＜180°，∴C=60°；
（2）∵b=2，△ABC的面積S=
3
3
2
，
∴
3
3
2
=
1
2
a•2•sin60°，
解得a=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案