【題目】在中,邊,,分別是角,,的對(duì)邊,已知且,.
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求的內(nèi)切圓方程;
(2)為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn),求的最大值與最小值.
【答案】(1);(2)最大值88,最小值72.
【解析】
(1)先利用角化邊得出,然后利用直角三角形的性質(zhì)求得的內(nèi)切圓半徑,建立直角坐標(biāo)系,即可求得內(nèi)切圓的方程;
(2)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),表示出,利用x的范圍確定S的范圍,則可求得最大值和最小值.
(1)由正弦定理可知,∴或,
∵,∴,∴,
以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn),,所在直線為,軸建系,如圖:
由于是直角三角形,設(shè)的內(nèi)切圓圓心為,切點(diǎn)分別為D,E,F,
則,但上式中,
所以內(nèi)切圓半徑,
則內(nèi)切圓方程為:;
(2)設(shè)圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,
則
,
因?yàn)?/span>P點(diǎn)在內(nèi)切圓上,所以,
所以,.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一束平行光線照射到一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體表面上,俯視圖在正方體正后方垂直于光線的平面上留下影子的面積為,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知0<m<2,動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1(﹣m,0),F2(m,0)的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C,若曲線C過(guò)點(diǎn).
(1)求m的值以及曲線C的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).證明:以AB為直徑的圓過(guò)曲線C的右頂點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn)S( -2,0) ,T(2,0),動(dòng)點(diǎn)P為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線SP、TP的斜率之積為.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)B為軌跡E與y軸正半軸的交點(diǎn),是否存在直線l,使得l交軌跡E于M,N兩點(diǎn),且F(1,0)恰是△BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)M是圓上的動(dòng)點(diǎn),O是原點(diǎn),N是射線OM上的點(diǎn),若,求點(diǎn)N的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+2)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的圓心為,點(diǎn)是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),線段的重直平分線與半徑相交于點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)給定點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡相交于兩點(diǎn)(均不同于點(diǎn)).證明:直線與直線的斜率之積為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,其中為常數(shù).
(1)證明: ;
(2)是否存在,使得為等差數(shù)列?并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一張形狀為等邊三角形的紙片,邊長(zhǎng)為8,將它對(duì)折,使頂點(diǎn)落在邊上,當(dāng)點(diǎn)沿著從點(diǎn)到點(diǎn)移動(dòng)時(shí),求折痕長(zhǎng)的最大值及最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com