已知對于圓x2＋(y－1)2＝1上任意一點(diǎn)P(x，y)，不等式x＋y＋m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(cosθ，1＋sinθ)，θ∈[0，2π)．

　　∴x＝cosθ，y＝1＋sinθ．

　　∵x＋y＋m≥0恒成立．

　　∴m≥－(sinθ＋cosθ)－1恒成立．

　　而－(sinθ＋cos0＋1)＝－(sinθ＋cosθ)－1＝－sin(θ＋)－1，θ∈[0，2π)．

　　當(dāng)sin(θ＋)＝－1，即θ＝時(shí)，達(dá)到其最大值，為－1．

　　即m≥在－1．∴m的取值范圍是m≥－1．


練習(xí)冊系列答案
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（附加題）已知對于圓x2+（y-1）2=1上任意一點(diǎn)P（x，y）不等式x+y+m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（滿分10分，計(jì)入總分）

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已知對于圓x2+（y-1）2=1上任一點(diǎn)P（x，y），不等式x+y+a≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤-
2
-1
a≤-
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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