一次單元測(cè)試由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分得100分．學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)試中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)，分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中成績(jī)的均值．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：
分析：設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中選對(duì)的題數(shù)分別為X1和X2，由題意知X1～B（20，0.9），X2～B（20，0.25），學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中的成績(jī)分別為5X1和5X2，由此能求出學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中的成績(jī)的均值．
解答： 解：設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中選對(duì)的題數(shù)分別為X1和X2，
由題意知X1～B（20，0.9），X2～B（20，0.25），
∴EX1=20×0.9=18，EX2=20×0.25=5，
學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中的成績(jī)分別為5X1和5X2，
∴學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中的成績(jī)的均值分別為：
E（5X1）=5EX1=5×18=90，
E（5X2）=5EX2=5×5=25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α、β∈（0，
π
2
），求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）部分圖象如圖所示．
（1）求?，ϕ的值；
（2）若方程f（x+
π
3
）=m在區(qū)間[{0，
π
2
]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．求：
i）m的取值范圍；
ii）求x1+x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在生產(chǎn)過程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
分組頻數(shù)
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）25
[1.38，1.42）30
[1.42，1.46）29
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合計(jì)100
（1）畫出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)纖度落在[1.38，1.50）中的概率；
（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取多少值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1
（1）若f（0）＞0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍
（2）在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f（c）＞0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：港口A北偏東30°方向的C處有一觀測(cè)站，港口正東方向的B處有一輪船，測(cè)得BC為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到D處，測(cè)得CD為21n mile．
（1）求cos∠BDC和sin∠ACD．
（2）問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，能被3整除的數(shù)有
 
　個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-9m-36）+（m2-2m-1.5）i（1）是實(shí)數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？．

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