已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=,則此橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:設(shè)|PF1|=m,根據(jù)△PF1F2為直角三角形和tan∠PF1F2=,可分別表示出|PF2|和|F1F2|,進(jìn)而表示出a和c,最后根據(jù)e=求得答案.
解答:解:由題得△PF1F2為直角三角形,設(shè)|PF1|=m,
則tan∠PF1F2=
∴|PF2|=,|F1F2|=m,
∴e==
故選D.
點(diǎn)評:本題考查橢圓離心率的求法.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的一點(diǎn),若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=
1
2
,則此橢圓的離心率為(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的一點(diǎn),若
PF1
PF2
=0,tan∠PF1F2=2,則此雙曲線的離心率為( 。
A、
5
B、5
C、2
5
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一點(diǎn),
PF1
PF2
=0
,且tan∠PF1F2=
1
2
,則此雙曲線的漸近線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓=1(a>b>0)上的一點(diǎn),=0,tan∠PF1F2=,則此橢圓的離心率為(    )

A.             B.                C.                D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓   則該橢圓的離心率為                                      (    )

    A.             B.             C.             D.

 

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