在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
a
sinA
=
2c
3

（Ⅰ）確定角C的大��；
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a2+b2的值．
（Ⅰ）∵
a
sinA
=
2c
3
，∴由正弦定理得
a
sinA
=
c
sinC
=
2c
3
…（2分）
∴sinC=
3
2
…（4分）
∵△ABC是銳角三角形，∴C=
π
3
…（6分）
（Ⅱ）∵c=
7
，C=
π
3
，△ABC的面積為
3
3
2
，∴由面積公式得
1
2
absin
π
3
=
3
3
2
…（8分）
∴ab=6…（9分）
由余弦定理得a2+b2-2abcos
π
3
=7…（11分）
∴a2+b2=13…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，內(nèi)角的對邊分別為，已知
（1）求的值；（2）的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大��；
（2）求sinB+sinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。                          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知、、為的三個內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若 
（1）求角的值；

20090520

 
        

（2）若的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a=5
6
，A=60°，B=45°，則b=（　　）
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)(x∈R)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3，b＞c，求b，c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△中，若，則△的形狀為（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且，則△的形狀一定是（  ）
A．等邊三角形                   B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形        D．直角三角形

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