在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比1:2,則它們的面積之比為1:4,類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為1:2,則它的體積比為( 。
分析:由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結(jié)合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可.
解答:解:平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:2,則它們的面積比為1:4,
類似地,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,得出:
在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2,則它們的底面積之比為1:4,對(duì)應(yīng)高之比為1:2,所以體積比為 1:8
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查類比推理.類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去.
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15、在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2,則它們的體積比為
1:8

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在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:
2
,則它們的面積比為1:2,類似地,在空間,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2,則它們的體積的比為
1:8
1:8

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在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比為,則它們的面積之比為;類似地,在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為,則它們的體積       

 

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在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2,則它們的體積比為 ***** .

 

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