以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：
房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價(jià)格(萬(wàn)元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格．
(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．

(2)所求回歸直線方程為＝0.1962x＋1.8166.
(3)銷售價(jià)格的估計(jì)值為＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(萬(wàn)元)．

試題分析：(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．

(2)＝109，＝23.2， (xi－)2＝1570，
 (xi－)(yi－)＝308，
設(shè)所求的回歸直線方程為＝bx＋a，
則b＝≈0.1962，
a＝－b＝23.2－109×≈1.8166，
故所求回歸直線方程為＝0.1962x＋1.8166.
(3)據(jù)(2)，當(dāng)x＝150 m2時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為
＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(萬(wàn)元)．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定回歸直線方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算等相關(guān)元素，對(duì)計(jì)算能力要求較高。高考題中，常常以填空題形式出現(xiàn)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

口袋中有n(n∈N＊)個(gè)白球，3個(gè)紅球.依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球.記取球的次數(shù)為X,若P(X=2)=求：
（1）n的值；
（2）X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某單位為了了解用電量(千瓦時(shí))與氣溫()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：
氣溫()
18
13
10

用電量(千瓦時(shí))
24
34
38
64
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，用電量約為(    )
A．58千瓦時(shí)  B．66千瓦時(shí)   C．68千瓦時(shí)  D．70千瓦時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程 ＝ x＋ ，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　)．
A.>b′， >a′  B.>b′， <a′
C. <b′， >a′  D.<b′， <a′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某商品的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（      ）
A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．若表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則
C．當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件
D．當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，可求出關(guān)于的線性回歸方程，則表中的值為










A．            B．          C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。

圖1                           圖2
A．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)
B．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
C．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)
D．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:
x
18
13
10
-1
y
25
34
39
62
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4 ℃時(shí),用電量的度數(shù)約為　　  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：
房屋面積
110
90
80
100
120
銷售價(jià)格（萬(wàn)元）
33
31
28
34
39
（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
（提示：， ，，
 ）

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