以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):
房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價(jià)格(萬(wàn)元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格.
(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.

(2)所求回歸直線方程為=0.1962x+1.8166.
(3)銷售價(jià)格的估計(jì)值為=0.1962×150+1.8166=31.2466(萬(wàn)元).

試題分析:(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.

(2)=109,=23.2, (xi)2=1570,
 (xi)(yi)=308,
設(shè)所求的回歸直線方程為=bx+a,
則b=≈0.1962,
a=-b=23.2-109×≈1.8166,
故所求回歸直線方程為=0.1962x+1.8166.
(3)據(jù)(2),當(dāng)x=150 m2時(shí),銷售價(jià)格的估計(jì)值為
=0.1962×150+1.8166=31.2466(萬(wàn)元).
點(diǎn)評(píng):中檔題,確定回歸直線方程,關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算等相關(guān)元素,對(duì)計(jì)算能力要求較高。高考題中,常常以填空題形式出現(xiàn)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

口袋中有n(n∈N)個(gè)白球,3個(gè)紅球.依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球,且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球.記取球的次數(shù)為X,若P(X=2)=求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某單位為了了解用電量(千瓦時(shí))與氣溫()之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:
氣溫()
18
13
10

用電量(千瓦時(shí))
24
34
38
64
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí),用電量約為(    )
A.58千瓦時(shí)  B.66千瓦時(shí)   C.68千瓦時(shí)  D.70千瓦時(shí)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知xy之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程 = x ,若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa′,則以下結(jié)論正確的是(  ).
A.>b′, >a′  B.>b′, <a
C. <b′, >a′  D.<b′, <a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某商品的銷售量(件)與銷售價(jià)格(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是(      )
A.具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.若表示變量之間的線性相關(guān)系數(shù),則
C.當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí),銷售量為100件
D.當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí),銷售量為100件左右

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),可求出關(guān)于的線性回歸方程,則表中的值為










A.            B.          C.              D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)(,)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖1;對(duì)變量u ,v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)()(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。

圖1                           圖2
A.變量x 與y 正相關(guān),u 與v 正相關(guān)
B.變量x 與y 正相關(guān),u 與v 負(fù)相關(guān)
C.變量x 與y 負(fù)相關(guān),u 與v 正相關(guān)
D.變量x 與y 負(fù)相關(guān),u 與v 負(fù)相關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:
x
18
13
10
-1
y
25
34
39
62
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4 ℃時(shí),用電量的度數(shù)約為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù):
房屋面積
110
90
80
100
120
銷售價(jià)格(萬(wàn)元)
33
31
28
34
39
(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
(提示:, ,
 )

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