求經(jīng)過點(diǎn)A(－3，4)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程.

解:當(dāng)直線l在坐標(biāo)軸上截距都不為零時(shí)，設(shè)其方程為＋=1.

將A(－3，4)代入上式，有＋=1，解得a=－7.

∴所求直線方程為x－y＋7=0.

當(dāng)直線l在坐標(biāo)軸上的截距都為零時(shí)，設(shè)其方程為y=kx.將A(－3，4)代入方程得4=－3k，即k=－.∴所求直線的方程為y=－x，即4x＋3y=0.故所求直線l的方程為x－y＋7=0或4x＋3y=0.

點(diǎn)評(píng):此題運(yùn)用了直線方程的截距式.在用截距式時(shí)，必須注意適用條件：a、b存在且都不為零，否則容易漏解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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