直線
3
x+y-b=0截圓x2+y2-4y=0所得的劣弧所對的圓心角為
2π
3
，則實數(shù)b的值是（　�。�
A、2+2
3
B、4
C、2±2
3
D、0或4
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：把圓的方程化為標準形式，求出圓心坐標和半徑r的值，求出弦心距d，再根據(jù)cos
π
3
=
d
r
，求出b的值．
解答： 解：圓x2+y2-4y=0即圓x2+（y-2）2 =4，表示以（0，2）為圓心、半徑r=2的圓．
求得圓心到直線
3
x+y-b=0的距離d=
|0+2-b|
3+1
=
|b-2|
2
，
再根據(jù)cos
π
3
=
d
r
=
|b-2|
4
=
1
2
，求得 b=0，或b=4，
故選：D．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，直角三角形中的邊角關(guān)系，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，b＞0，則（a-b）2+（a+2+b2-3lnb）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且滿足f（1+x）=-f（1-x），且x∈（0，1）時，f（x）=2x+
1
5
，則f（log25）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y，z）的坐標滿足x2+y2+z2=4，且點A的坐標為（2，3，2
3
），則|PA|的最小值為（　�。�
A、5B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
a
x2-2x-b（a＞
1
2
）
（1）若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在[-2，3]上的最大值為6，最小值為-3，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
n+1
-
n
n+2
-
n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用指數(shù)定義及運算法則計算：
（1）3-2=
 
；
（2）
52
=
 
；
（3）（
3
7
）2=
 
；
（4）
49
=
 
；
（5）
3-27
=
 
；
（6）10000 
1
4
=
 
；
（7）4 -
1
2
=
 
；
（8）（6
1
4
） 
1
2
=
 
；
（9）
3
•
33
•
63
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
3
2
對稱，且對任意的實數(shù)x都有f（x）=-f（x+
3
2
），f（-1）=1，f（0）=-2，則f（2013）+f（2014）+f（2015）=（　�。�
A、0B、-2C、1D、2

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