如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)；Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BQD．
答案：略
解析：

連接AC、BD交于O，連QO，

∵ABCD為平行四邊形

∴O為AC的中點(diǎn)，

∴QO∥PC

又PC平面BQD，QO平面BQD．

∴PC∥平面BQD．


提示：

證明“線∥面”一般通過“線∥線”來實(shí)現(xiàn)．

證明“線∥面”關(guān)鍵是在平面BQD內(nèi)找到一條直線與已知直線平行，怎么找呢？一般按兩步法即“先找線后連線”，找線即在平面內(nèi)現(xiàn)有的直線中發(fā)現(xiàn)，若找線不成再在平面內(nèi)添加輔助線，輔助線一般連接特殊點(diǎn)(中點(diǎn)、三等分點(diǎn)等)添加，多為中線、高線、中位線等．此題中的QO既是△BQD的中線，又是△PAC的中位線．


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如圖：AM是平行四邊形ABCD所在平面外的一條線段，P為AM的中點(diǎn)，求證：MC∥面PDB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)；Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BQD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．

求證：AP∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．

求證：AP∥GH．

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