Question

已知-1＜2a＜0， A=1+a2， B=1-a2， C=

1

1-a

， D=

1

1+a

，將A、B、C、D用不等式連接應為

D＞A＞B＞C

．（用“＞”連接）

Answer 1

分析：由-1＜2a＜0，得-

1

2

＜a＜0．從而可得A＞1，D＞1，0＜B＜1，0＜C＜1，再取特值比較即可．

解答：解：∵-1＜2a＜0，
∴-

1

2

＜a＜0，0＜-a＜

1

2

，1＜1-a＜

3

2

，

1

2

＜1+a＜1．
∴

2

3

＜

1

1-a

＜1，1＜

1

1+a

＜2；
A=1+a²＞1，B=1-a²∈（

3

4

，1）；
不妨取a=-

1

3

，A=

10

9

，D=

3

2

，D＞A＞1；B=

8

9

，C=

3

4

，1＞B＞C＞0，
∴D＞A＞B＞C．
故答案為：D＞A＞B＞C．

點評：本題考查不等式比較大小，著重考查特值法的應用，屬于中檔題．