過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是坐標原點，則|AF|·|BF|的最小值是（   ）

A．2                B．             C．4                D．2

 

【答案】

C 

【解析】

試題分析：由拋物線的定義．拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的．F（2，0），|AF|+|BF|=4．所以|AF|·|BF|=4，故選C。

故填|BF|=2．

點評：活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法．到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化到準線的距離求解．

考點：本題主要考查拋物線的定義及其標準方程。

點評：活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法．到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化到準線的距離求解．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點．
（1）求當|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標原點，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案