Question

氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：

日最高氣溫t （單位：℃）	t22℃	22℃< t28℃	28℃< t  32℃	℃
天數(shù)	6	12

由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（Ⅰ） 若把頻率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的 “高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由．

	高溫天氣	非高溫天氣	合計
旺銷	1
不旺銷		6
合計

附：  

	0．10	0．050	0.025	0．010	0.005	0．001
	2.706	3．841	5.024	6．635	7.879	10．828

Answer 1

（Ⅰ）9，3；（Ⅱ）沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜 “旺銷”有關(guān).

試題分析：（Ⅰ）把頻率看作概率，，根據(jù)頻率和為1，可求得，在由皮書等于頻率樣本總數(shù)，便求得 ， 的值；（Ⅱ）利用求出的觀測值，把的值與臨界值比較，如下表：確定與有關(guān)系的程度或無關(guān)系.

P(k2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

若，則有95℅的把握說明兩個事件有關(guān)；  
若，則有99℅的把握說明兩個事件有關(guān)；
若，則沒有理由認(rèn)為兩個事件有關(guān).
試題解析：（Ⅰ）由已知的：，
∴ ，
∴ ，．                           6分
（Ⅱ）

	高溫天氣	非高溫天氣	合 計
旺銷	1	21	22
不旺銷	2	6	8
合計	3	27	30

，
因為，
所以沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜 “旺銷”有關(guān)．      12分