函數(shù)f（t）=∫1t數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）的最小值為


  1. A.
    0
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先由f（t）=∫1t，根據(jù)定積分的運(yùn)算規(guī)則，解出f（t），根據(jù)函數(shù)的解析式解出它在（0，+∞）的最小值
解答：f（t）=∫1t==-2=-2
又t∈（0，+∞），故f（t）=-2≥3-2=
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分，利用基本不等式求函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握求定積分的方法以及根據(jù)函數(shù)的形式選擇求最值的方法，本題的難點(diǎn)是根據(jù)所得出的函數(shù)的形式選擇求最值的方法，本題求解時(shí)用的三元基本不等式，新教材地區(qū)的學(xué)生就不要做本題了
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（t）=∫1t在（0，+∞）的最小值為（ ）
A．0
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值為（　�。�
A．0B．
3
2
32
C．
2
3
33
D．
3
2
32
-2

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