證明：(n≥3，n∈N*)

答案：數(shù)學(xué)歸納法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）對n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=fn（x）圖象的右端點與y=fn+1（x）圖象的左端點重合；并回答這些端點在哪條直線上．
（2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個公共點，試將kn表示成n的函數(shù)．
（3）對n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實數(shù)解的個數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=4，且對任意的n≥3，n∈N*有an-4an-1+4an-2=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得對任意的n∈N*有an=b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=4，且對任意的n≥3，n∈N*有an-4an-1+4an-2=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得對任意的n∈N*有an=b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)江蘇省無錫市青陽高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

對n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=fn（x）圖象的右端點與y=fn+1（x）圖象的左端點重合；并回答這些端點在哪條直線上．
（2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個公共點，試將kn表示成n的函數(shù)．
（3）對n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實數(shù)解的個數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=fn（x）圖象的右端點與y=fn+1（x）圖象的左端點重合；并回答這些端點在哪條直線上．
（2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個公共點，試將kn表示成n的函數(shù)．
（3）對n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實數(shù)解的個數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．

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