設函數(shù)數(shù)學公式，若函數(shù)f（x）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-∞，-3]
分析：由題意可得|x+1|-|x-2|≥a恒成立，再由絕對值的意義可得|x+1|-|x-2|的最小值為-3，從而得到a≤-3．
解答：∵函數(shù)，若函數(shù)f（x）的定義域為R，
∴|x+1|-|x-2|≥a恒成立．
而|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應點到-1對應點的距離減去它到2對應點的距離，它的最小值為-3，
故有a≤-3，
故答案為 （-∞，-3]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=
13
x3-ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（Ⅱ）當a=1-2b時，若函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1-2b=1時，求函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在R內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)=
f(x)，f(x)＞k
k，f(x)≤k.
，若函數(shù)f（x）=log3|x|，則當k=
1
3
時，函數(shù)fk（x）的單調(diào)減區(qū)間為
（-∞，-
33
]
（-∞，-
33
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為    ．
B．（不等式選講選做題）設函數(shù)，若函數(shù)f（x）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為，則AD=    ．

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