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在正四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結論中不成立的是(　　)

A．BC∥面PDF

B．DF⊥面PAE

C．面PDE⊥面ABC

D．面PAE⊥面ABC

解析：選C.因為BC∥DF，所以BC∥面PDF，即A正確；由中點有BC⊥PE，BC⊥AE，所以BC⊥平面PAE，所以DF⊥平面PAE，即B正確；由BC⊥平面PAE可得平面PAE⊥平面ABC，即D正確．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是

（A）BC//平面PDF           （B）DF⊥平面PAE

（C）平面PDF⊥平面ABC    （D）平面PAE⊥平面 ABC

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是

（A）BC//平面PDF             （B）DF⊥平面PAE

（C）平面PDF⊥平面ABC    （D）平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結論中不成立的是(　　)

A．BC∥面PDF

B．DF⊥面PAE

C．面PDE⊥面ABC

D．面PAE⊥面ABC

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結論不成立的是(　　)

(A)BC∥平面PDF

(B)DF⊥平面PAE

(C)平面PDF⊥平面PAE

(D)平面PDE⊥平面ABC

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