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在正四面體PABC中,D、EF分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結論中不成立的是(  )

A.BC∥面PDF

B.DF⊥面PAE

C.面PDE⊥面ABC

D.面PAE⊥面ABC

解析:選C.因為BCDF,所以BC∥面PDF,即A正確;由中點有BCPE,BCAE,所以BC⊥平面PAE,所以DF⊥平面PAE,即B正確;由BC⊥平面PAE可得平面PAE⊥平面ABC,即D正確.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在正四面體PABC中,D,E,F分別是AB,BCCA的中點,下面四個結論中不成立的是

ABC//平面PDF           (BDF⊥平面PAE

C)平面PDF⊥平面ABC    (D)平面PAE⊥平面 ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正四面體PABC中,D,E,F分別是AB,BCCA的中點,下面四個結論中不成立的是

ABC//平面PDF             (BDF⊥平面PAE

C)平面PDF⊥平面ABC    (D)平面PAE⊥平面ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正四面體PABC中,D、EF分別是AB、BCCA的中點,下面四個結論中不成立的是(  )

A.BC∥面PDF

B.DF⊥面PAE

C.面PDE⊥面ABC

D.面PAE⊥面ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結論不成立的是(  )

(A)BC∥平面PDF

(B)DF⊥平面PAE

(C)平面PDF⊥平面PAE

(D)平面PDE⊥平面ABC

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