設動點P、的坐標分別為(x，y)、(，)，它們滿足若P、在同一直線上運動，問：這樣的直線是否存在？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：設P、在同一直線Ax＋By＋C＝0上運動，則有A＋B＋C＝0．

　　將代入A＋B＋C＝0得

　　(3A＋B)x＋(2A＋4B)y＋C＋A－3B＝0．

　　它與直線Ax＋By＋C＝0表示同一條直線．于是，

　　解得A∶B∶C＝1∶(－1)∶4或A∶B∶C＝4∶8∶(－5)．

　　于是，滿足條件的直線方程存在，其方程為x－y＋4＝0或4x＋8y－5＝0．

　　分析：可假設待求直線的方程為Ax＋By＋C＝0，必有A＋B＋C＝0．將條件代入方程后，得到的方程應與Ax＋By＋C＝0表示同一條直線，比較兩個方程中的對應項的系數(shù)可求出A、B、C．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F．設過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設動點P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點T的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F(-
2
，0)，離心率e=
2
2
，M，N是橢圓上的動點．
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，問：是否存在定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？，若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標，若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且點M，N關(guān)于原點對稱，點M在x軸上的射影為A，連接NA并延長交橢圓于點B，設直線MN、MB的斜率分別為kMN、kMB，求kMN•kMB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

設動點P、的坐標分別為(x，y)、(，)，它們滿足若P、同在一直線上運動，問：這樣的直線是否存在？如果存在，則求其方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

設動點P、的坐標分別為(x，y)、()，它們滿足若P、在同一直線上運動，問：這樣的直線是否存在？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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